有一半径较大的光滑球面凹槽，给你一个小球和一块秒表，请你设法测出球面半径是多少。

Question

有一半径较大的光滑球面凹槽，给你一个小球和一块秒表，请你设法测出球面半径是多少。____

Answer 1

【分析】秒表可以测时间，结合单摆做简谐运动可以测出其运动周期。凹槽的半径较大，所以可使小球在凹槽上做小角度的摆动，则小球的运动可视为简谐运动，通过次测量其周期值，求得做简谐运动的周期，由周期公式即可求得凹槽的半径。

给小球一个较小的速度，让它沿通过凹槽最低点的竖直平面中的一条圆弧线做往复运动。分析小球的受力情况可知它和单摆摆球的受力情况相似，只不过单摆摆球受到的是绳的拉力由支持力代替。于是这样的小球的运动可看成类似单摆运动，此时的摆长可视为球面半径R。
\n根据上述分析，当小球做小幅度的往返运动时，其振动周期为：
\n　　
\n这样便得到了球面凹槽的半径：
\n　　
\n仿照测量单摆的周期方法测量小球的振动周期，先在球面最低点处画一标记，使小球振动起来，记下通过标记处的全振动次数.如球振动n次全振动历时为t，
\n则。
\n球面半径为：
\n　　

【点评】本题是对课本知识点的迁移，所以必须对单摆模型有深刻的认识。
\n对于设计型实验，其实验原理的分析是很重要的，而实验的设计需要对基本知识以及物理模型有较强的分析认知能力，只有如此才会对开放型的题目顺利求解。