一个圆柱高8厘米,如果它的高减少2厘米,表面积就减少25.12平方厘米,原来圆柱的体积是多少立方厘米?这一题的全过程

Question

一个圆柱高8厘米,如果它的高减少2厘米,表面积就减少25.12平方厘米,原来圆柱的体积是多少立方厘米?这一题的全过程

Answer 1

在此题中,圆柱体的底面积没有变化.表面积的减少,是随高度的降低,由侧面积减少导致的.
设圆柱体底面圆的半径为R,则减少的侧面积＝2×Rπ×2＝25.12.解此方程,得到R=25.12/(4π).因此,原来圆柱体的体积＝R^2×π×8＝25.12/(4π)×25.12/(4π)×π×8＝315.5072/π（立方厘米）
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