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(2013•奉贤区二模)如图所示,放在水平桌面上两个完全相同的柱形金属容器A、B,每个容器质量为0.5千克,底面是边长为0.1米的正方形,高为60厘米,分别装有2千克的水和3.0×10-3米3的酒精
题目详情
(2013•奉贤区二模)如图所示,放在水平桌面上两个完全相同的柱形金属容器A、B,每个容器质量为0.5千克,底面是边长为0.1米的正方形,高为60厘米,分别装有2千克的水和3.0×10-3米3的酒精(ρ酒精=0.8×103千克/米3).
求:
①水的体积.
②A容器对桌面的压强.
③若将两个完全相同的金属立方体分别放入两个容器中,是否有可能使容器中的液体对底部的压强达到p水>p酒?若有可能请算出金属立方体体积的可能值,若没有可能,通过计算说明理由.
求:
①水的体积.
②A容器对桌面的压强.
③若将两个完全相同的金属立方体分别放入两个容器中,是否有可能使容器中的液体对底部的压强达到p水>p酒?若有可能请算出金属立方体体积的可能值,若没有可能,通过计算说明理由.
▼优质解答
答案和解析
①V水=
=
=2×10-3m3
答:水的体积为2×10-3m3.
②A容器对水平面的压力:
FA=GA总=(m水+m容)g=(2kg+0.5kg)×9.8N/kg=24.5N,
A容器对水平面的压强:PA=
=
=2450Pa.
答:A容器对桌面的压强为2450Pa.
③h水=
=
=0.2m,
P水=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa,
h酒=
=
=0.3m,
P酒=ρ酒gh酒=0.8×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m=2352Pa,
若增大同一深度
∵当P水>P酒时,则ρ水g(h水+△h)>ρ酒g(h酒+△h),
△h>
=
=0.2m,
液体将超出容器的高度,
=h上升;即V金属=0.002m3,由于金属是立方体,aa3=0.002m3,则边长肯定要大于容器的底边长0.1m,所以这种立方体的金属块放不进容器中.
∴不可能达到P水>P酒.
m水 |
ρ水 |
2kg |
1.0×103kg/m3 |
答:水的体积为2×10-3m3.
②A容器对水平面的压力:
FA=GA总=(m水+m容)g=(2kg+0.5kg)×9.8N/kg=24.5N,
A容器对水平面的压强:PA=
FA |
SA |
24.5N |
0.01m2 |
答:A容器对桌面的压强为2450Pa.
③h水=
V水 |
S |
2×103m3 |
0.01m2 |
P水=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa,
h酒=
V酒 |
S |
3×10−3m3 |
0.01m2 |
P酒=ρ酒gh酒=0.8×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m=2352Pa,
若增大同一深度
∵当P水>P酒时,则ρ水g(h水+△h)>ρ酒g(h酒+△h),
△h>
ρ酒精h酒精−ρ水h水 |
ρ水−ρ酒精 |
0.8×103kg/m3×0.3m−1.0×103kg/m3×0.2m |
1.0×103kg/m3−0.8×103kg/m3 |
液体将超出容器的高度,
V金属 |
S底面 |
∴不可能达到P水>P酒.
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