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如图所示,水平放置的旋转平台上有一质量m=2kg的小物块,物块与转轴间系有一劲度系数k=100N/m的轻质弹簧.当旋转平台转动的角速度ω在2rad/s至4rad/s之间时物块可与平台一起转动而无相对滑
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a08b87d6277f9e2f7ecbb3bc1c30e924b999f38c.jpg)
▼优质解答
答案和解析
若平台光滑,则由弹簧弹力提供向心力,物块到转轴间的距离又是一个定值,所以角速度也是一个定值,不能在某个范围内变化,所以平台不光滑,
当摩擦力达到最大静摩擦力,且放心沿半径向外时,角速度最小,则有:
F弹−f=mω12R
带入数据得:F弹-f=4N…①
当擦力达到最大静摩擦力,且方向沿半径向内时,角速度最大,则有:
F弹+f=m2ω2R
带入数据得:F弹+f=16N…②
由①②解得:
F弹=10N
根据胡克定律得:
F弹=k△x
解得:△x=
=0.1m=10cm
所以弹簧的原长l=50-10=40cm
故答案为:一定不光滑;40.
当摩擦力达到最大静摩擦力,且放心沿半径向外时,角速度最小,则有:
F弹−f=mω12R
带入数据得:F弹-f=4N…①
当擦力达到最大静摩擦力,且方向沿半径向内时,角速度最大,则有:
F弹+f=m2ω2R
带入数据得:F弹+f=16N…②
由①②解得:
F弹=10N
根据胡克定律得:
F弹=k△x
解得:△x=
10 |
100 |
所以弹簧的原长l=50-10=40cm
故答案为:一定不光滑;40.
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