早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

如图所示,水平放置的旋转平台上有一质量m=2kg的小物块,物块与转轴间系有一劲度系数k=100N/m的轻质弹簧.当旋转平台转动的角速度ω在2rad/s至4rad/s之间时物块可与平台一起转动而无相对滑

题目详情
如图所示,水平放置的旋转平台上有一质量m=2kg的小物块,物块与转轴间系有一劲度系数k=100N/m的轻质弹簧.当旋转平台转动的角速度ω在2rad/s至4rad/s之间时物块可与平台一起转动而无相对滑动,此时物块到转轴间的距离R=50cm.据此可判断平台表面______,(选填“一定光滑”、“一定不光滑”或“光滑和不光滑均可能”);轻质弹簧的原长为______cm.
▼优质解答
答案和解析
若平台光滑,则由弹簧弹力提供向心力,物块到转轴间的距离又是一个定值,所以角速度也是一个定值,不能在某个范围内变化,所以平台不光滑,
当摩擦力达到最大静摩擦力,且放心沿半径向外时,角速度最小,则有:
F弹−f=mω12R
带入数据得:F-f=4N…①
当擦力达到最大静摩擦力,且方向沿半径向内时,角速度最大,则有:
F弹+f=m2R
带入数据得:F+f=16N…②
由①②解得:
F=10N
根据胡克定律得:
F=k△x
解得:△x=
10
100
=0.1m=10cm
所以弹簧的原长l=50-10=40cm
故答案为:一定不光滑;40.