如图所示，水平转台半径0.2m，可绕通过圆心处的竖直转轴转动．转台的同一半径上放有质量均为0.4kg的小物块A、B（可看成质点），A与转轴间距离0.1m，B位于转台边缘处，A、B间用长O.1m的细

Question

如图所示，水平转台半径0.2m，可绕通过圆心处的竖直转轴转动．转台的同一半径上放有质量均为0.4kg的小物块A、B（可看成质点），A与转轴间距离0.1m，B位于转台边缘处，A、B间用长O.1m的细线相连，A、B与水平转台间最大静摩擦力均为0.54N，取g=10m/s²

（1）当转台的角速度达到多大时细线上出现张力？
（2）当转台的角速度达到多大时A物块开始滑动？

Answer 1

根据fm＝mrω2知，ω=√((fm)/(mr))．
知B物体先达到最大静摩擦力，则ω＝√((0.54)/(0.4×0.2))rad/s＝(3√(3))/(2)rad/s．
（2）当ω继续增大，A受静摩擦力也达到最大静摩擦力时，A开始滑动，设这时的角速度为ω₁，
对A物块有：F_fm-F_T=m(r)/(2)ω 12
对B物块有：F_fm+F_T=mω₁²r，
联立两式解得：ω1＝√((4fm)/(3mr))＝√((4×0.54)/(3×0.4×0.2))rad/s=3rad/s．
答：（1）当转台的角速度达到(3√(3))/(2)rad/s时，细线上出现张力．
（2）当转台的角速度达到3rad/s时A物块开始滑动．