有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘匀速转动时，钢绳与转轴在

Question

有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，座椅的质量为m，重力加速为g．
求（1）钢绳中的拉力大小；
（2）转盘转动的角速度ω．

Answer 1

对座椅受力分析，如图所示

y轴上，Fcosθ=mg 解得 F=(mg)/(cosθ)．
x轴上，Fsinθ=mω²（r+Lsinθ）
则由以上两式得
ω=√((gtanθ)/(r+Lsinθ))．
答：（1）钢绳所受的拉力为(mg)/(cosθ)．
（2）转盘转动的角速度是√((gtanθ)/(r+Lsinθ))．