早教吧作业答案频道 -->其他-->
一道椭圆题目中存在一个小问题,请解析~谢啦已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0),l交椭圆于A.B两个不同点.
题目详情
一道椭圆题目中存在一个小问题,请解析~ 谢啦
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0),l交椭圆于A.B两个不同点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求m的取值范围;
(3)求证直线MA.MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
请问:第(3)问中为什么只需证明k1=k2即可?
直线 l 交椭圆于A.B两个不同点。
已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1),平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0),l交椭圆于A.B两个不同点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求m的取值范围;
(3)求证直线MA.MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
请问:第(3)问中为什么只需证明k1=k2即可?
直线 l 交椭圆于A.B两个不同点。
▼优质解答
答案和解析
第一个问.
设长轴为2a,短轴为2b.
2a=4b,所以 a=2b
设椭圆方程为 x^2/4b^2+y^2/b^2=0
将M点带入、解出b.然后就能求出a
设长轴为2a,短轴为2b.
2a=4b,所以 a=2b
设椭圆方程为 x^2/4b^2+y^2/b^2=0
将M点带入、解出b.然后就能求出a
看了 一道椭圆题目中存在一个小问题...的网友还看了以下:
已知关于x的方程x^2-2(m+1)x+m^2-2m-3=0的两个不相等的实数根中有一根为0,是否 2020-05-13 …
已知:关于x的方程 1/4 x²-(m-2)x+m²=0,是否存在正数m,使方程的两个实数根的平方 2020-05-13 …
一元二次方程的已知关于x的方程x²-2(m-2)x+m²=0问:是否存在实数m,使方程的两个实数根 2020-05-15 …
是否存在正整数m,使(a+b)的4m-1次方能被(a+b)2m+7次方整除?若存在,求m的值,若不 2020-05-15 …
设函数{an}的前n项和为Sn,且Sn=n²;,数列{bn}满足bn=an/an+m,m∈N是否存 2020-05-16 …
一元二次方程求值是否存在这样的非负整数m,使得关于X的一元二次方程:m^x^-(2m-1)x+1= 2020-06-05 …
是否存在实数m,使方程x^2+(m-2)x-m=0与方程x^2-x=0有一个相同的根?存在,请求出 2020-06-12 …
已知圆C:(x-m)^2+(y-根号3m)^2=m^2)是否存在直线L,使得对于任意的实数m,都有 2020-06-12 …
已知抛物线A、B、C三点,点P(1,k)在直线BC上,点M在x轴上,点N在抛物线上,是否存在以AM 2020-06-12 …
急■●两个矩形物块M和m重叠放在一起M在下面m在上面,水平面光滑,但两物块之间有摩擦力,外力F作用 2020-07-04 …