质量为m的物块与转台之间最大静摩擦力为重力的k倍,它与转轴相距R...（见补充）质量为m的物块与转台之间最大静摩擦力为重力的k倍,它与转轴相距R,物块随转台由静止开始转动.当转速增加到

Question

质量为m的物块与转台之间最大静摩擦力为重力的k倍,它与转轴相距R...（见补充）
质量为m的物块与转台之间最大静摩擦力为重力的k倍,它与转轴相距R,物块随转台由静止开始转动.当转速增加到一定值时,物块即将在转台上滑动.在物块由静止到开始滑动前这一过程中,求转台对物体做的功.
这题解答是kmg=mv^2/R;W=1/2mv^2
我想问的是：由题意知静摩擦力不是指向圆心的,而是一个分力提供向心力,一个使物体加速.所以为什么是kmg=mv^2/R?不应该是最大静摩擦力在圆心的分力提供向心力吗?

Answer 1

物体开始和转台都是静止的,转台开始转动,有速度0增长到物块开始滑动时的速度v,这个过程物块的速度也从0增长到v,这都是摩擦力沿着圆盘切线方向的分力做功得到的.
至于静摩擦力圆心方向的分力始终存在,但是没有做功,因为圆心方向一直没有位移.
分析整个过程,摩擦力做的功全部转换成动能,所以只要知道物块开始滑动时转速,就可以知道当时的动能,进而求出摩擦力做的功
物块开始滑动时,静摩擦力圆心方向的分量最大,转速再增加静摩擦力已不足以提供向心力了,所以会发生滑动.此时F=kmg.此时有kmg=mv^2/R.可以求出此临界状态的速度v,静摩擦力做的功全部转换为动能,所以W=1/2mv^2