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设曲线x=x(t)y=y(t)由方程组tey+2x-y=2x+y+2t(1-t)=1确定，求曲线在t=0处的切线方程与法线方程．
题目详情
设曲线
由方程组
确定，求曲线在t=0处的切线方程与法线方程．
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▼优质解答
答案和解析
将t=0代入到方程组
，得
，
解得x（0）=1，y（0）=0．
进一步，将方程组
中各方程两边分别求微分，得
，
将t=0，x（0）=1，y（0）=0代入该方程组，得
，
解得x′t（0）=-1，y′t（0）=-1．
所以
|t=0=
=1．
切线方程为：y=x-1，法线方程为：y=-x+1．
|
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解得x（0）=1，y（0）=0．
进一步，将方程组
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将t=0，x（0）=1，y（0）=0代入该方程组，得
|
解得x′t（0）=-1，y′t（0）=-1．
所以
| dy |
| dx |
| y′t(0) |
| x′t(0) |
切线方程为：y=x-1，法线方程为：y=-x+1．
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