将椭圆C12x2y2=4上的每一点的纵坐标变为原来的一半,而横坐标不变得以新的椭圆C2,则C1C2有（）A相等的短轴长B相等的焦距C相等的离心率D相同的长轴长?比如C2方程是如何得来的

Question

将椭圆C1 2x2 y2=4上的每一点的纵坐标变为原来的一半,而横坐标不变得以新的椭圆C2,则C1 C2有（ ）
A相等的短轴长 B相等的焦距 C相等的离心率 D相同的长轴长?比如C2方程是如何得来的

Answer 1

C1:x^2/2+y^2/4=1
C2:纵坐标变为原来有一半,即有y'=y/2,横坐标不变,即有x'=x
那么C2:x'^2/2+y'^2=1
C1:短轴长是2b=2根号2,C2:是2b=2,故A不对
C1:焦距2c=2根号2,C2是2c=2,故B不对
C1: e1=c/a=根号2/2,C2:e2=1/根号2=根号2/2,故C正确
C1:长轴的长2a=4,C2:2a=2根号2,故D,不对
选择C