A、B、C是数轴上三点,分别表示a、b、c三数,已知（a+2）^+|b-4|=0,(c+1)/3-(c-2)/6=(4-c)/2(1)求AB的长和C(2)P为数轴上AB间一点,为P到何处时PA+PB+PC的最大值,并求出这个值（3）M是OA中点,N是BC中点,线段MN、O

Question

A、B、C是数轴上三点,分别表示a、b、c三数,已知（a+2）^+|b-4|=0,(c+1)/3-(c-2)/6=(4-c)/2
(1)求AB的长和C
(2)P为数轴上AB间一点,为P到何处时PA+PB+PC的最大值,并求出这个值
（3）M是OA中点,N是BC中点,线段MN、OC和AB间有何数量关系,并说明理由.

Answer 1

由题意得:
a+2=0,b-4=0
解得:a=-2,b=4
又(c+1)/3-(c-2)/6=(4-c)/2,解得:c=2.
(1)求AB的长和C
AB=|4-(-2)|=6.
C=+2
(2)P为数轴上AB间一点,为P到何处时PA+PB+PC的最大值,并求出这个值
____A-2_M___0____C2__N__B4____
P在A处,PA+PB+PC最大.
是:0+(2+2)+(4+2)=10.
（3）M是OA中点,N是BC中点,线段MN、OC和AB间有何数量关系,并说明理由.
MN=OM+OC+CN=1+2+1=4
OC=2
AB=6
所以,AB=MN+OC.