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平面上有六个点,每两点都连成一条直线,问除了原来的6个点之外,这些直线最多还有()个交点.A.35B.40C.45D.55
题目详情
平面上有六个点,每两点都连成一条直线,问除了原来的6个点之外,这些直线最多还有( )个交点.
A. 35
B. 40
C. 45
D. 55
▼优质解答
答案和解析
一共有1+2+3+4+5=15条直线,
这些直线最多共有15×14÷2=105个交点,
其中原来的6个点中每个点都通过5条直线,充当了6×5×4÷2=60个交点,
于是剩余的交点最多有105-60=45个.
答:这些直线最多还有45个交点.
故选:C.
这些直线最多共有15×14÷2=105个交点,
其中原来的6个点中每个点都通过5条直线,充当了6×5×4÷2=60个交点,
于是剩余的交点最多有105-60=45个.
答:这些直线最多还有45个交点.
故选:C.
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