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正方形ABCD边长为2,内切圆为圆O,点P是圆O上任意一点,1.求丨向量PA+向量PB+向量PC+向量PD丨2.求证(向正方形ABCD边长为2,内切圆为圆O,点P是圆O上任意一点,1.求丨向量PA+向量PB+向量PC+向量PD丨2.求
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正方形ABCD边长为2,内切圆为圆O,点P是圆O上任意一点, 1.求丨向量PA+向量PB+向量PC+向量PD丨 2.求证(向
正方形ABCD边长为2,内切圆为圆O,点P是圆O上任意一点,
1.求丨向量PA+向量PB+向量PC+向量PD丨
2.求证(向量PA+向量PB)⊥(向量PC+向量PD)
坐等 有分!
正方形ABCD边长为2,内切圆为圆O,点P是圆O上任意一点,
1.求丨向量PA+向量PB+向量PC+向量PD丨
2.求证(向量PA+向量PB)⊥(向量PC+向量PD)
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▼优质解答
答案和解析
只要你把向量PA,PB,PC,PD都分别换成向量OA-OP,OB-OP,OC-OP,OD-OP,所有的问题就迎刃而解了.
第一题丨向量PA+向量PB+向量PC+向量PD丨=丨OA+OB+OC+OD-4OP丨=丨4OP丨=4
第二题(PA+PB)·(PC+PD)=(OA+OB-2OP)·(OC+OD-2OP)=(OA+OB)·(OC+OD)-2OP(OA+OB+OC+OD)+4OP²=-4+0+4×1²=0
所以(向量PA+向量PB)⊥(向量PC+向量PD)
第一题丨向量PA+向量PB+向量PC+向量PD丨=丨OA+OB+OC+OD-4OP丨=丨4OP丨=4
第二题(PA+PB)·(PC+PD)=(OA+OB-2OP)·(OC+OD-2OP)=(OA+OB)·(OC+OD)-2OP(OA+OB+OC+OD)+4OP²=-4+0+4×1²=0
所以(向量PA+向量PB)⊥(向量PC+向量PD)
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