已知等圆O1,O2的半径.急已知等圆O1,O2的半径等于4cm,连心线O1O2的长等于12cm.如果要画一个半径为6cm,且和这两等圆都相切的圆,那么这样的圆一共可以画多少个?

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已知等圆O1,O2的半径.急
已知等圆O1,O2的半径等于4cm,连心线O1O2的长等于12cm.如果要画一个半径为6cm,且和这两等圆都相切的圆,那么这样的圆一共可以画多少个?

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答案和解析

考虑2种情况
1.如果大圆和2个小圆都内切那么大圆的直径12厘米而连心线+2*小圆半径=16厘米二者不相等,所以做不到.
2.大圆和2个小圆都外切那么就看三个圆心连线是否能构成三角形 2个小圆连心线12厘米大圆和小圆连心线10厘米那么三角形三边分别为10 10 12 可以构成三角形可以做到.
所以外切的圆满足条件,而这样的圆有对称的2个,所以一共可以画2个.

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