有一个圆柱和一个圆锥,圆柱底面积是圆锥底面积的5分之2,圆锥的高是圆柱高的2倍,这个圆柱和圆锥的体积分别是多少?它们体积比是多少?

Question

有一个圆柱和一个圆锥,圆柱底面积是圆锥底面积的5分之2,圆锥的高是圆柱高的2倍,这个圆柱和圆锥的体积分别是多少?它们体积比是多少?

Answer 1

设圆柱底面积的半径为r1 ,高为h1,底面积S1；圆锥底面积的半径为r2,高为h2,底面积S2
则 S1=πr1^2 S2=πr2^2
S1/S2=πr1^2 /πr2^2
S1/S2=r1^2 /r2^2 =2/5
h2/h1=2/1
V1/ V2=3S1h1/S2/h2
=3/5
体积是求不出的