随机写出两个小于1的正数x，y，它们与1一起形成一个三元组（x，y，1），求这个三元组正好是钝角三角形的三个边的概率．

Question

随机写出两个小于1的正数x，y，它们与1一起形成一个三元组（x，y，1），求这个三元组正好是钝角三角形的三个边的概率．

Answer 1

这个三元组正好是钝角三角形的三个边，应满足一下条件：

x+y＞1

x2+y2＜1

0＜x＜1

0＜y＜1

，对应的区域如图，
则圆面积的(1)/(4)为(1)/(4)×π＝(π)/(4)，
直线和区域围城的面积是(1)/(2)，
则这个三元组正好是钝角三角形的三个边的概率P=(π)/(4)−(1)/(2)．