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矩形的两邻边长的差为2,对角线为4,则矩形的面积为多少.
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矩形的两邻边长的差为2,对角线为4,则矩形的面积为 多少.
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答案和解析
设长方形的两邻边长为a,宽为b
因为长方形的两邻边的差为2,所以a-b=2①
长方形的对角线长为√(a²+b²)
对角线为4,所以√(a²+b²)=4,
把上式两边平方得,a²+b²=16②
将①两边平方得,(a-b)²=4
即a²+b²-2ab=4
即16-2ab=4
解得ab=6
长方形的面积S=ab=6
因为长方形的两邻边的差为2,所以a-b=2①
长方形的对角线长为√(a²+b²)
对角线为4,所以√(a²+b²)=4,
把上式两边平方得,a²+b²=16②
将①两边平方得,(a-b)²=4
即a²+b²-2ab=4
即16-2ab=4
解得ab=6
长方形的面积S=ab=6
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