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如图,在矩形ABCD中,BE⊥AC于F,E恰是CD的中点由题得出:BF^2=1/2AF^2怎么证明这个式子
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如图,在矩形ABCD中,BE⊥AC于F,E恰是CD的中点
由题得出: BF^2=1/2AF^2
怎么证明这个式子
由题得出: BF^2=1/2AF^2
怎么证明这个式子
▼优质解答
答案和解析
由题意可知：
△ECF相似于△ABF
则有：EC/AB=FC/AF=1/2 →FC=1/2AF (1)
另有：△BFC相似于△ABF
则有：FC/BF=BF/AF (2)
由(1)(2)得：BF^2=FC*AF=1/2AF^2
即得证.
△ECF相似于△ABF
则有：EC/AB=FC/AF=1/2 →FC=1/2AF (1)
另有：△BFC相似于△ABF
则有：FC/BF=BF/AF (2)
由(1)(2)得：BF^2=FC*AF=1/2AF^2
即得证.
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