早教吧作业答案频道 -->数学-->
在三角形ABC中,内角A.B.C的对边的分别是a.b.c已知b=acosC+3分之根号3csinA求A若a=2求ABC面积的最大值
题目详情
在三角形ABC中,内角A.B.C的对边的分别是a.b.c 已知b=acosC+3分之根号3csinA 求A 若a=2求ABC面积的最大值
▼优质解答
答案和解析
1、b=a×(a²+b²-c²)/2ab+√3/3 c×sinA
b-(a²+b²-c²)/2b=√3/3c×sinA
(2b²-a²-b²+c²)/2b=√3/3c×sinA
(b²+c²-a²)/2b=√3/3c×sinA
(b²+c²-a²)/2bc=√3/3×sinA
cosA=√3/3×sinA
sinA/cosA=3/√3=√3
tanA=√3
∵A是三角形ABC内角
∴A=60°
2、a²=b²+c²-2bccosA
4=b²+c²-bc
b²+c²≥2bc
4≥bc
S=1/2*bc*sinA≤√3
三角形ABC面积最大值=√3
b-(a²+b²-c²)/2b=√3/3c×sinA
(2b²-a²-b²+c²)/2b=√3/3c×sinA
(b²+c²-a²)/2b=√3/3c×sinA
(b²+c²-a²)/2bc=√3/3×sinA
cosA=√3/3×sinA
sinA/cosA=3/√3=√3
tanA=√3
∵A是三角形ABC内角
∴A=60°
2、a²=b²+c²-2bccosA
4=b²+c²-bc
b²+c²≥2bc
4≥bc
S=1/2*bc*sinA≤√3
三角形ABC面积最大值=√3
看了 在三角形ABC中,内角A.B...的网友还看了以下:
如何推导这个因式分解题!a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^( 2020-05-16 …
微积分,帮忙明天就要交了lim(((n+a)(n+b))^0.5-n),a,b均为实数,n趋于无穷 2020-06-10 …
急大一物理题,计算结果及误差!N=A+B-1/3C,各个直接测量的测量结果用绝对误差表示.其中A= 2020-06-11 …
等差数列{an},a1+a2+…+a9=A,a(n-8)+a(n-7)+…+an=B,则Sn等于( 2020-07-09 …
立方差公式的推广证明过程(1)a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)*b+.. 2020-07-11 …
用a^n-b^n=(a-b)(a^(n-1)+a^(n-2)*b+...+ab^(n-2)+b^( 2020-07-14 …
请问:二项式定理N不为整数的情况下,公式是怎样的?二项式定理a^n-b^n=(a-b)(a^(n- 2020-07-31 …
公式难题,abcdefgn分别为不等的数值.a+b+n=?a+c+n=?a+d+n=?……………… 2020-08-04 …
分解因式谁能给我讲解下!a^n+b^n=(a+b)([a^{n-1}]-[a^{n-2}]*b+[a 2020-11-20 …
公式难题...abcdefgn分别为不等的数值.a+b+n=?a+c+n=?a+d+n=?…………… 2020-11-28 …