如何推导这个因式分解题!a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]我说的是推导的过程!3楼的！我需要的是正推，不是反推，要是像你这样推的话我就不需要到这里来提问了。如果我不给

Question

如何推导这个因式分解题!
a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]
我说的是推导的过程!
3楼的！我需要的是正推，不是反推，要是像你这样推的话我就不需要到这里来提问了。如果我不给你后面分解出来的式子你能推出来吗？恐怕不一定吧！
我不知道是不是要用二项式来做的，以前高中学的都快忘记了。

Answer 1

证明：右=a[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]-b[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]
=a^n+a^(n-1)b+……+b^(n-2)a^2+b^(n-1)a
-a^(n-1)b+……-b^(n-2)a^2-b^(n-1)a-b^n
=a^n-b^n=左