求高手给怎么解圆锥曲线与点的关系,与直线的关系.还有什么韦达定理设而不求,点差法,这类题目的解题过程最好有例题,

Question

求高手给怎么解圆锥曲线与点的关系,与直线的关系.还有什么韦达定理设而不求,点差法,这类题目的解题过程最好有例题,

Answer 1

1.与点关系：知圆锥曲线方程和点（X0,Y0）,把x0带入方程,得y,若y=y0,则点在线上
2.与直线关系：知直线aX+bY+c=0,用x表示y,带入曲线方程,整理成二次方程形式,算出判别式,若=0,则相切,若<0,则相离,若>0,则相交
3.韦达定理设而不求：求弦长时,把直线带入曲线,整理成二次方程,用韦达定理求出X1+X2=-b/a,X1*X2=c/a,然后用弦长公式求出弦长,弦长的平方=(1+k^2)[(X1+X2)^2)-4X1*X2],k为直线斜率