早教吧作业答案频道 -->数学-->
陈纪修《数学分析》下册中例10.1.4中如何证明“有界,至多有有限个不连续点,因而是可积的”“闭区间上只有有限个不连续点的有界函数必定可积”,有此推论,但是我要怎么证明这题中Sn(X)在
题目详情
陈纪修《数学分析》下册中例10.1.4中如何证明“有界,至多有有限个不连续点,因而是可积的”
“闭区间上只有有限个不连续点的有界函数必定可积”,有此推论,但是我要怎么证明这题中Sn(X)在【0,1】上“至多只有有限个不连续点”?
“闭区间上只有有限个不连续点的有界函数必定可积”,有此推论,但是我要怎么证明这题中Sn(X)在【0,1】上“至多只有有限个不连续点”?
▼优质解答
答案和解析
只需证对每个n只有有限个x使x*n!为整数 即可
这是显然的
可令x=q/p(无理数一定不符合) 其中正数q,p互质且q<=p
要使q/p * n!为整数
则p为n!的因子
故p只能是有限个
故q只能是有限个
所以符合条件的x只能是有限个
这是显然的
可令x=q/p(无理数一定不符合) 其中正数q,p互质且q<=p
要使q/p * n!为整数
则p为n!的因子
故p只能是有限个
故q只能是有限个
所以符合条件的x只能是有限个
看了 陈纪修《数学分析》下册中例1...的网友还看了以下:
上限8000,下限7200.在这范围内我任意取4个数额,还有1个未知数,共5个数额取平均值.请教如 2020-05-20 …
下列说法中,正确的是:1..无限小数都是无理数2.无限小数未必是无理数,但无理数一定是无限小数3. 2020-06-27 …
(2011•盐田区模拟)仙湖有两种游船,已知1艘大船、3艘小船限载人数共计为10,2艘大船、1艘小 2020-06-28 …
求一个4位数条件:1,个位+千位=52,个位+十位=33,十位+千位=64,个位+十位+千位=95 2020-07-29 …
实变函数论与泛函分析(上册.第二版)(高等教育出版社.1983年8月第2版)第28页定理4:有限个 2020-07-30 …
高数极限题1.对于数列Xn,若X2k->a(k>∞),X2k-1->a(k>∞),证明:Xn->a 2020-07-31 …
大学微积分问题,紧急求极限的问题一:用数列的定义证明1:lim{(3n+2)/(n+3)}=3/2 2020-07-31 …
判断下面哪个集合势最大?1,实数集合2,整数到整数的所有函数集合3,实数集合到{0,1}集合的所有 2020-08-01 …
至多可数与可数集是等价的的吗可数分为有限可数和无限可数,而至多可数也只有有限可数和无限可数不存在有 2020-08-01 …
问几个数学题1.已知函数f(x)=3x+5,x属于R,求函数的值域.(x属于R,那值域也是R吗?) 2020-08-02 …