已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合（1）若终边经过点P（-1，2），求sinαcosα的值；（2）若角α的终边在直线y=-3x上，求tanα+3cosα的值．

Question

已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合
（1）若终边经过点P（-1，2），求sin αcos α的值；
（2）若角α的终边在直线y=-3x上，求tan α+(3)/(cosα)的值．

Answer 1

（1）根据三角函数的定义：
sin α=(y)/(r)=(y)/(√(x2+y2))=(2)/(√(5))，
cos α=(x)/(r)=(x)/(√(x2+y2))=-(1)/(√(5))，
那么sinαcosα=-(2)/(5)．
（2）角α的终边在直线y=-3x上，可得α在二或四象限．
当α在二象限时，tanα=-3，
可得cosα=-(1)/(√(10))，
那么：tan α+(3)/(cosα)=-3-3√(10)
当α在四象限时，tanα=-3，
可得cosα=(1)/(√(10))，
那么：tan α+(3)/(cosα)=-3+3√(10)．