直线中的反射问题...一束光线从M(5,3)射出,被直线l：x+y-1=0反射.若入射光线绕M点逆时针旋转θ角后与直线l平行,且tanθ=2,求入射光线和反射光线所在直线方程.求过程.

Question

直线中的反射问题...
一束光线从M(5,3)射出,被直线l：x+y-1=0反射.若入射光线绕M点逆时针旋转θ角后与直线l平行,且tanθ=2,求入射光线和反射光线所在直线方程.
求过程.

Answer 1

入射光线y=kx+b
tanθ=(-1-k)/(1-k)=2
k=3
过M(5,3)
故y=3x-12
反射光线y=px+q
tanθ=(p+1)/(1-p)=2
p=1/3
y=3x-12与x+y-1=0交点为(13/4,9/4)
代入,得反射光线所在直线方程