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说出下列命题的逆命题,并判断逆命题的真假.若逆命题是真命题,请加以证明;若逆命题是假命题,请举出反例.(1)如果a、b都是无理数,那么ab也是无理数;(2)等腰三角形两腰
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说出下列命题的逆命题,并判断逆命题的真假.若逆命题是真命题,请加以证明;若逆命题是假命题,请举出反例. (1)如果a、b都是无理数,那么ab也是无理数; (2)等腰三角形两腰上的高相等. |
▼优质解答
答案和解析
(1)逆命题为:如果ab是无理数,那么a、b都是无理数. 此逆命题为假命题.例如:如果ab=2
(2)逆命题是:如果一个三角形两边上的高相等,则这个三角形是等腰三角形. 此逆命题是真命题.证明如下: 已知:如图,在△ABC中,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,且BE=CF, 求证:AB=AC. 证明:∵S △ABC =
而BE=CF, ∴AB=AC, ∴△ABC是等腰三角形. |
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