已知函数f（x）=2sin(2x-π/6).求函数的振幅,相位,初相,周期,频率.写出定义域,值域（说明取最值时对应x的值）,单调性,对称轴和对称中心.如何由y=sinx的图像得到函数f（x）的图像.

Question

已知函数f（x）=2sin(2x-π/6) .
求函数的振幅, 相位 ,初相, 周期,频率. 
写出定义域,值域（说明取最值时对应x的值）,单调性,对称轴和对称中心.
如何由y=sinx的图像得到函数f（x）的图像.

Answer 1

振幅:2      相位：2x-π/6   初相：-π/6    周期：π       频率：1/π

定义域：R          值域[-2,2],当x=-π/6+kπ,有最小值；当x=π/3+kπ,有最大值

        单调性：[-π/6+kπ,π/3+kπ]递增,[π/3+kπ,5π/6+kπ]递减

        对称轴：x=π/3+kπ/2        对称中心：（π/12+kπ/2,0）

   3.向右平移π/6个单位

      纵坐标不变,横坐标变为原来的1/2

      横坐标不变,纵坐标变为原来的2倍