阅读理解题:定义:如果一个数的平方等于-1,记为i2=-1,这个数i叫做虚数单位.那么形如a+bi(a,b为实数)的数就叫做复数,a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加,
阅读理解题:定义:如果一个数的平方等于-1,记为i2=-1,这个数i叫做虚数单位.那么形如a+bi(a,b为实数)的数就叫做复数, a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似.例如计算:(2+i)+(3-4i)=5-3i.
1.填空:i3=_____,i4=_______ ;
2.计算:①;②;
3.若两个复数相等,则它们的实部和虚部必须分别相等,完成下列问题:
已知:(x+y)+3i=(1-x)-yi,(x,y为实数),求x,y的值.
4.试一试:请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式
1.∵i2=-1,∴i3=i2•i=-1•i=-i, 1分
i4=i2•i2=-1•(-1)=1, 2分
2.①(2+i)(2-i)=4-i2=5; 3分
②(2+i)2=i2+4i+4=-1+4i+4=3+4i; 4分
3.∵(x+y)+3i=(1-x)-yi,
∴x+y=1-x,3=-y,
∴x=2, y=-3; 6分
4.原式=i. 9分
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