解析几何21、在平面直角坐标系中,已知A（-2,0）B（2,0,P为平面内一动点,直线PA,PB的斜率之积为-1/4,记动点P的轨迹为C．(1)求曲线C的轨迹方程；(2)若点D(0,2),点M,N是曲线C上的两个动点,且向量D

Question

解析几何
21、在平面直角坐标系中,已知A（-2,0）B（2,0 ,P为平面内一动点,直线PA,PB的斜率之积为-1/4 ,记动点P的轨迹为C．
(1) 求曲线C的轨迹方程；
(2)若点D(0,2) ,点M,N 是曲线C上的两个动点,且向量DM=λ向量DN ,求实数 λ的取值范围．
第二小题如何考虑,

Answer 1

过点D的直线y=k(x+2) 与椭圆方程联立,消掉y后使用韦达定理,得到关于k和λ的表达式,利用k的范围求出λ的范围即可,直线和圆锥曲线的常用方法,一定要掌握的