如图,在平面直角坐标系中,直线AB交x轴于A(6,0),交y轴于B(0,6)P(m,n)是AB上一点且m、n满足方程式1、m+n=62、m-2n=0（1）求P点的坐标（2）在y轴上是否存在点Q使角PBQ与角POA的面积相等,若存在,求出Q点

Question

如图,在平面直角坐标系中,直线AB交x轴于A(6,0),交y轴于B(0,6) P(m,n)是AB上一点且m、n满足方程式
1、m+n=6
2、m-2n=0
（1）求P点的坐标
（2）在y轴上是否存在点Q使角PBQ与角POA的面积相等,若存在,求出Q点的坐标,若不存在,请说明理由
（3）将直线AB绕P点转动,使点A,B分别在x轴、y轴正半轴上运动,作角OAB,角OBA的平分线AM,BN 交于F,当A,B在x轴、y轴正半轴上运动时,角AFN的大小是否改变,若不变,求出其原值,若变化,求出其变化范围.

Answer 1

m+n=6m-2n=0m=4,n=2（1）求P点的坐标(4,2)（2）在y轴上是否存在点Q使角PBQ与角POA的面积相等,若存在,求出Q点的坐标,若不存在,请说明理由Q(0,y)Spbq=BQ*h/2=(6-y)*4/2=2(6-y)Spoa=OA*h/2=6*2/2=62(6-y)=6y=3Q(0,3)（3...