早教吧作业答案频道 -->数学-->
能够铺满地面的正多边形组合是()A.正六边形和正方形B.正五边形和正八边形C.正方形和正八边形D.正三角形和正十边形
题目详情
能够铺满地面的正多边形组合是( )
A. 正六边形和正方形
B. 正五边形和正八边形
C. 正方形和正八边形
D. 正三角形和正十边形
A. 正六边形和正方形
B. 正五边形和正八边形
C. 正方形和正八边形
D. 正三角形和正十边形
▼优质解答
答案和解析
A、正六边形的每个内角是120°,正方形的每个内角是90°,120m+90n=360°,显然n取任何正整数时,m不能得正整数,故不能铺满;
B、正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°,正八边形每个内角为135度,135m+108n=360°,显然n取任何正整数时,m不能得正整数,故不能铺满;
C、正方形的每个内角为90°,正八边形的每个内角为135°,两个正八边形和一个正方形刚好能铺满地面;
D、正三角形每个内角为60度,正十边形每个内角为144度,60m+144n=360°,显然n取任何正整数时,m不能得正整数,故不能铺满.
故选C.
B、正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°,正八边形每个内角为135度,135m+108n=360°,显然n取任何正整数时,m不能得正整数,故不能铺满;
C、正方形的每个内角为90°,正八边形的每个内角为135°,两个正八边形和一个正方形刚好能铺满地面;
D、正三角形每个内角为60度,正十边形每个内角为144度,60m+144n=360°,显然n取任何正整数时,m不能得正整数,故不能铺满.
故选C.
看了 能够铺满地面的正多边形组合是...的网友还看了以下:
旋转、面积、最值的数学疑难问题两个面积都是1的等边三角形,乙等边三角形的一个顶点被固定在甲等边三角 2020-04-11 …
过等边三角形的中心O向三边作垂线……过等边三角形的中心O向三边作垂线,将这个三角形分成三部分.这三 2020-04-11 …
(2002•荆门)有边长为1的等边三角形卡片若干张,使用这些三角形卡片拼出边长分别是2,3,4…的 2020-05-13 …
有边长为1的等边三角形卡片若干张,使用这些三角形卡片拼出边长分别是2,3,4…的等边三角形(如图所 2020-05-13 …
斜边的边长为17CM,一条直角边长8CM的直角三角形的面积是_____2一个三角形三边之比是10: 2020-05-14 …
如图所示,三角形ABC是一块锐角三角形余料,边BC=12cm,高AD=8cm,要把它加工成顶点在B 2020-05-16 …
没有,再补充.请你在方格纸上按照如下要求设计直角(1)使它的三边中有一边边长不是有理数;(2)使它 2020-05-16 …
小王和小张玩拼图游戏,他们各用若干个边长为1的等边三角形拼成一个尽可能大的等边三角形,小王有100 2020-05-17 …
为什么三棱柱的底边三角形的一条边对应的有5条异面直线,这样3条底边一共有15对三棱柱的底边三角形的 2020-06-08 …
(1)如图1,△ABC和△CDE都是等边三角形,且B、C、D三点共线,联结AD、BE相交于点P,求 2020-06-08 …