难于跑1000米.来看看哦M{a,b,c}N{1,0,-1}1求从M到N的映射个数,并一一列举2求M到N的映射满足f（a）—f（b）=f（c）,试确定这样的映射f的个数.并一一列举（1）一定要一一列举。第（2）题一共是7

Question

难于跑1000米.来看看哦
M{a,b,c} N{1,0,-1}
1求从M到N的映射个数 ,并一一列举
2求M到N的映射满足f（a）—f（b）=f（c）,试确定这样的映射f的个数.并一一列举
（1）一定要一一列举。
第（2）题一共是7个。请一一列举

Answer 1

要自已动手动脑,感谢你对第2题的提醒,是7个.
1求从M到N的映射个数,并一一列举
解 M到N的映射个数27,M每个元的象有3种可能,故共3^3=27.太多不列举了
(1-3)f(a)=1,f(b)=1,或f(c)=1,或f(c)=0,或f(c)=-1,
(4-6)f(a)=1,f(b)=0,或f(c)=1,或f(c)=0,或f(c)=-1,
(7-9)f(a)=1,f(b)=-1,或f(c)=1,或f(c)=0,或f(c)=-1,
上面是9个,将f(a)=1改为f(a)=0,其余不变又9个,
再将f(a)=1改为f(a)=-1,其余不变又9个,共27个.
2求M到N的映射满足f(a)-f(b)=f(c),试确定这样的映射f的个数.并一一列举
解 由f(a)-f(b)=f(c)可知,
(1)f(a)=f(b)=1,f(c)=0,
(2)f(a)=f(b)=-1,f(c)=0,
(3)f(a)=f(b)=f(c)=0,
(4)f(a)=0,f(b)=1,f(c)=-1,
(5)f(a)=0,f(b)=-1,f(c)=1,
(6)f(a)=1,f(b)=0,f(c)=1,
(7)f(a)=-1,f(b)=0,f(c)=-1,
共7个.