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1.关于x的不等式(k+2)x2-(k+2)x+1≥0的解集为R,求k范围2.关于x的不等式(k+1)x2-x+k≥0的解集为空集,求k的范围
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1.关于x的不等式(k+2)x2-(k+2)x+1≥0的解集为R,求k范围
2.关于x的不等式(k+1)x2-x+k≥0的解集为空集,求k的范围
2.关于x的不等式(k+1)x2-x+k≥0的解集为空集,求k的范围
▼优质解答
答案和解析
1.关于x的不等式(k+2)x²-(k+2)x+1≥0的解集为R,求k范围
①当k+2=0时,0+0+1≥0,恒成立,k的值可取-2
②当k+2>0时,k>-2
Δ=(k+2)²-4(k+2)≤0
由(k+2)²-4(k+2)≤0得
k²≤4,解得-2≤k≤2
因为k>-2,所以-2<k≤2
综合①②得,k范围是-2≤k≤2
2.关于x的不等式(k+1)x²-x+k≥0的解集为空集,求k的范围
k+1<0
Δ=1-4k(k+1)<0
由k+1<0解出k<-1
由1-4k(k+1)<0得
4k²-4k-1>0,
解得k<(-1-√2)/2或k>(-1+√2)/2
所以求k范围是k<(-1-√2)/2
①当k+2=0时,0+0+1≥0,恒成立,k的值可取-2
②当k+2>0时,k>-2
Δ=(k+2)²-4(k+2)≤0
由(k+2)²-4(k+2)≤0得
k²≤4,解得-2≤k≤2
因为k>-2,所以-2<k≤2
综合①②得,k范围是-2≤k≤2
2.关于x的不等式(k+1)x²-x+k≥0的解集为空集,求k的范围
k+1<0
Δ=1-4k(k+1)<0
由k+1<0解出k<-1
由1-4k(k+1)<0得
4k²-4k-1>0,
解得k<(-1-√2)/2或k>(-1+√2)/2
所以求k范围是k<(-1-√2)/2
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