k为实数,f(x)=(x4+kx2+1)/(x4+x2+1),对任意三个实数a,b,c存在以f(a),f(b),f(c）为边的三角形,求k的范围k为实数,f(x)=(x4+kx2+1)/(x4+x2+1),对任意三个实数a,b,c存在一个以f(a),f(b),f(c）为边的三角形,求k的取值范

Question

k为实数,f(x)=(x4+kx2+1)/(x4+x2+1),对任意三个实数a,b,c存在以f(a),f(b),f(c）为边的三角形,求k的范围
k为实数,f(x)=(x4+kx2+1)/(x4+x2+1),对任意三个实数a,b,c存在一个以f(a),f(b),f(c）为边的三角形,求k的取值范围,

Answer 1

不妨设f(a)≤f(b)≤f(c),则有f(a)+f(b)>f(c)（记为①）f(x)=1+(k-1)x²/(x⁴+x²+1)=1+(k-1)/(x²+1+1/x²)易知x²+1+1/x²∈[3,+∞)1°当k-1≥0,即k≥1时,易知f(x)>0恒成立易求得f(x)...