集合的相等问题已知集合A=（xIx=1/9(2k+1),k属于Z）,B=（xIx=4/9加减1/9.k属于Z）,则集合A,B之间的关系为什么?最好除了解题过程以外还有讲解.B=（xIx=4/9k加减1/9,k属于Z）

Question

集合的相等问题
已知集合A=（xIx=1/9(2k+1),k属于Z）,B=（xIx=4/9加减1/9.k属于Z）,则集合A,B之间的关系为什么?最好除了解题过程以外还有讲解.
B=（xIx=4/9k加减1/9,k属于Z）

Answer 1

∵B=｛x|x=4/9k±1/9,k∈Z｝中
x=(1/9)*(4k±1)=(1/9)*(4k+1)或=(1/9)*(4k-1)=(1/9)*[4(k-1)+3],1/9后的部分包括了奇数全体,
而A=｛x|x=(1/9)*(2k+1),k∈Z}中
x=(1/9)*(2k+1),2k+1也表示奇数全体,
∴集合A和集合B之间是相等的
∴A与B的关系是
A=B
奇数可以用2k+1表示,也可以表示4k+1和4k+3表示.
谢谢!