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某民调机构为了了解民众是否支持英国脱离欧盟,随机抽调了100名民众,他们的年龄的频数及支持英国脱离欧盟的人数分布如下表:年龄段18-24岁25-49岁50-64岁65岁及以上频数35202520支持脱欧的
题目详情
某民调机构为了了解民众是否支持英国脱离欧盟,随机抽调了100名民众,他们的年龄的频数及支持英国脱离欧盟的人数分布如下表:
(Ⅰ)由以上统计数据填下面列联表,并判断是否有99%的把握认为以50岁胃分界点对是否支持脱离欧盟的态度有差异;
附:K2=
(Ⅱ)若采用分层抽样的方式从18-64岁且支持英国脱离欧盟的民众中选出7人,再从这7人中随机选出2人,求这2人至少有1人年龄在18-24岁的概率.
年龄段 | 18-24岁 | 25-49岁 | 50-64岁 | 65岁及以上 |
频数 | 35 | 20 | 25 | 20 |
支持脱欧的人数 | 10 | 10 | 15 | 15 |
年龄低于50岁的人数 | 年龄不低于50岁的人数 | 合计 | |
支持“脱欧”人数 | |||
不支持“脱欧”人数 | |||
合计 |
n(ad-bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
P(K2≥k0) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
K0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)
K2=
≈9.091>6.635
所以有99%的把握认为以50岁为分界点对是否支持脱离欧盟的态度有差异.
(Ⅱ)18-24岁2人,25-49岁2人,50-64岁3人.
记18-24岁的两人为A,B;25-49岁的两人为C,D;50-64岁的三人为E,F,G,
则AB,AC,AD,AE,AF,AG,BC,BD,BE,BF,BG,CD,CE,CF,CG,DE,DF,DG,EF,EG,FG共21种,
其中含有A或B的有11种.
故P=
.
年龄低于50岁的人数 | 年龄不低于50岁的人数 | 合计 | |
支持“脱欧”人数 | 20 | 30 | 50 |
不支持“脱欧”人数 | 35 | 15 | 50 |
合计 | 55 | 45 | 100 |
100×(20×15-30×35)2 |
55×45×50×50 |
所以有99%的把握认为以50岁为分界点对是否支持脱离欧盟的态度有差异.
(Ⅱ)18-24岁2人,25-49岁2人,50-64岁3人.
记18-24岁的两人为A,B;25-49岁的两人为C,D;50-64岁的三人为E,F,G,
则AB,AC,AD,AE,AF,AG,BC,BD,BE,BF,BG,CD,CE,CF,CG,DE,DF,DG,EF,EG,FG共21种,
其中含有A或B的有11种.
故P=
11 |
21 |
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