高中数学必修4三角函数诱导公式5和6为什么没有正切函数?就比方说这个cos(2π-α)=cosα,为什么没有提及正切说错了应该是tan（π/2+α）

Question

高中数学必修4三角函数诱导公式5和6为什么没有正切函数?
就比方说这个cos(2π-α)=cosα,为什么没有提及正切
说错了 应该是tan（π/2+α）

Answer 1

正切是很容易推导的,比如上式tan(2π-α）=sin(2π-α)/cos(2π-α)=-sinα/cosα=--tanα
正切的诱导公式都可以有正余弦相除来推导 大概因此课本才没有列.
要注意tanα的定义域 α≠π/2+kπ 用上述公式时要注意α取π/2+kπ k∈Z的情况