连续函数故名思意,它的图象应该是连续不断的,而y=tanx它的图象却是一断一断的,为什么它是连续函数,...连续函数故名思意,它的图象应该是连续不断的,而y=tanx它的图象却是一断一断的,为什么

Question

连续函数故名思意,它的图象应该是连续不断的,而y=tanx它的图象却是一断一断的,为什么它是连续函数,...
连续函数故名思意,它的图象应该是连续不断的,而y=tanx它的图象却是一断一断的,为什么它是连续函数,有人说看函数是间断函数还是连续函数只研究它在有定义的区间,但照这样说的话那除了点函数,那就没有函数不是连续的了,如y=1/x,只看它在大于或小于0的图象它却实是连续的,但要说一个函数它是不是连续的,肯定是先要看它的定义域是不是连续的,如何它定义域就不连续,那何谈它是连续函数,光看它在某一区间上连续,只能说明它在定义区间上是连续函数,而怎个函数是间断的,请高手解释一下正切函数为什么是连续函数而不是间断函数

Answer 1

在整个实数区间上,正切函数是间断函数；
只有当k是整数时,在（(k-1/2)π,(k+1/2)π）区间上,才能说正切函数是连续函数.
所有的初等函数,在它们定义的区间上,都是连续函数.