二次根式难题设a为根号下（3+√5）－根号下（3－√5）的小数部分,b为根号下（6+3√3）－根号下（6－3√3）的小数部分,求2/b-1/a的值.

Question

二次根式难题
设a为根号下（3+√5）－根号下（3－√5）的小数部分,b为根号下（6+3√3）－根号下（6－3√3）的小数部分,求2/b-1/a的值.

Answer 1

√ (3+√5) - √(3-√5) = (1+√5) /√2 - (√5-1) /√2 = √2 = 1.414
a = √2 - 1
√(6+3√3) - √(6－3√3) = √3 [ √(2+√3) - √(2-√3) ] = √3 [ (1+√3) /√2 - (√3 -1) /√2 ] = √6 = 2.449
b = √6-2
2/b - 1/a = 2 /(√6-2) - 1/(√2-1) = (√6+2) - (√2+1) = √6 +√2 +1