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如图,已知A、B、C三点分别对应数轴上的数a、b、c.(1)化简:|a-b|+|c-b|+|c-a|.(2)若a=x+y4,b=-z2,c=-4mn.且满足x与y互为相反数,z是绝对值最小的负整数,m、n互为倒数,试求98a+99b+100c的
题目详情
如图,已知A、B、C三点分别对应数轴上的数a、b、c.
(1)化简:|a-b|+|c-b|+|c-a|.
(2)若a=
,b=-z2,c=-4mn.且满足x与y互为相反数,z是绝对值最小的负整数,m、n互为倒数,试求98a+99b+100c的值.
(3)在(2)的条件下,在数轴上找一点D,满足D点表示的整数d到点A,C的距离之和为10,并求出所有这些整数的和.
(1)化简:|a-b|+|c-b|+|c-a|.
(2)若a=
x+y |
4 |
(3)在(2)的条件下,在数轴上找一点D,满足D点表示的整数d到点A,C的距离之和为10,并求出所有这些整数的和.
▼优质解答
答案和解析
(1)由数轴可知:a-b>0,c-b<0,c-a<0,
所以原式=(a-b)-(c-b)-(c-a)
=a-b-c+b-c+a=2a-2c;
(2)由题意可知:x+y=0,z=-1,mn=1,
所以a=0,b=-(-1)2=-1,c=-4,
∴98a+99b+100c=-99-400=-499;
(3)满足条件的D点表示的整数为-7、3,整数和为-4.
所以原式=(a-b)-(c-b)-(c-a)
=a-b-c+b-c+a=2a-2c;
(2)由题意可知:x+y=0,z=-1,mn=1,
所以a=0,b=-(-1)2=-1,c=-4,
∴98a+99b+100c=-99-400=-499;
(3)满足条件的D点表示的整数为-7、3,整数和为-4.
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