已知A为1,2,32,t,63,6,9B为三阶矩阵,且秩R(B)=2,若AB=0,则t=?

Question

已知A为
1,2,3
2,t,6
3,6,9
B为三阶矩阵,且秩R(B)=2,若AB=0,则t=?

Answer 1

因为 AB=0,所以B的列向量都是 AX=0 的解
因为R(B)=2,所以 AX=0 的基础解系中至少含有2个解向量
即 n-r(A)=3-r(A)>=2
所以 r(A)