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有一类自然数，每个数所有约数（包括1和它自己）的乘积末尾刚好有8个连续的0，满足这种条件的最小自然数是．
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有一类自然数，每个数所有约数（包括1和它自己）的乘积末尾刚好有8个连续的0，满足这种条件的最小自然数是___．
▼优质解答
答案和解析
由于若干个连续自然数的乘积末尾有多少个零是由多少个因数5决定的，
13×5=65，
即1～65中5的倍数有65÷5=13个
又25中含有两个因数5，
65÷25=2个…15，
则1～65中一共有13+2=15个因数5
所以要去掉65和60，
那么最大的一个自然数就是59．
则和为：1+2+3+…+59
=（1+59）×59÷2
=60×59÷2
=1770．
故答案为：1770
13×5=65，
即1～65中5的倍数有65÷5=13个
又25中含有两个因数5，
65÷25=2个…15，
则1～65中一共有13+2=15个因数5
所以要去掉65和60，
那么最大的一个自然数就是59．
则和为：1+2+3+…+59
=（1+59）×59÷2
=60×59÷2
=1770．
故答案为：1770
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