有三对夫妻一同上商店买东西，男的分别姓孙、姓陈、姓金，女的分别姓李、姓赵、姓尹。他们每人只买一种商品，并且每人所买商品的件数正好等于那种商品的单价（元数），现在知道

Question

有三对夫妻一同上商店买东西，男的分别姓孙、姓陈、姓金，女的分别姓李、姓赵、姓尹。他们每人只买一种商品，并且每人所买商品的件数正好等于那种商品的单价（元数），现在知道每一个丈夫都比他的妻子多花63元，并且孙先生所买的商品比赵女士多23件，金先生所买的商品比李女士多11件，问孙先生、陈先生、金先生的爱人各是谁？

Answer 1

设丈夫买了x件商品，妻子买了y件商品，
则得不定方程x ² -y ² =63. 即(x+y)(x-y)=63=63×1=21×3=9×7.
可得方程组
解得
根据条件“孙先生所买的商品比赵女士多23件”，可确定x ₁ 为孙先生买的商品数，y ₂ 为赵女士买的商品件数；再根据条件“金先生所买的商品比李女士多11件”，可确定x ₂ 为金先生所买的商品件数，y ₃ 为李女士买的商品件数。 由此可判断出孙先生和尹女士为夫妻，金先生和赵女士是夫妻，陈先生和李女士是夫妻.