设n为给定的不小于3的正整数.数集P=｛x丨x≤n,x∈N*｝记数集P的所有元子集的所有元素的和为Pkk（1≤k≤n,k∈N*）(1)求p1,p2(2)求p1+p2+……+pn

Question

设n为给定的不小于3的正整数.数集P=｛x丨x≤n,x∈N*｝记数集P的所有元子集的所有元素的和为
Pk k（1≤k≤n,k∈N*）
(1)求p1,p2
(2)求p1+p2+……+pn

Answer 1

p1为从1到n的和,也就是（1+n）*n/2    p2为所有可存在的两两组合的和,即对于1,存在n-1个组合,即C（上1,下n-1）.依次类推,事实上,每个数都会出现n-1次.所以p2=（1+n）*n*（n-1）/2
由1可得,根据排列组合,对于pk每个数都会出现C（上k,下n-1）,那么对于p1+p2+……+pn=（1+n）*n/2 *[C（上1,下n-1）+C（上2,下n-1）+...+C（上n-1,下n-1）].这个你们老师总讲过的吧