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如图所示,在数轴上点A表示的有理数为-6,点B表示的有理数为4,点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度在数轴上向点B运动,当点P到达点B后立即返回,仍然以每秒2个单位长度的速度运动
题目详情
如图所示,在数轴上点A表示的有理数为-6,点B表示的有理数为4,点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度在数轴上向点B运动,当点P到达点B后立即返回,仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点A停止.设运动时间为t(单位:秒).
(1)求t=1时点P表示的有理数;
(2)求点P与点B重合时的t值;
(3)在点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中,求点P与点A的距离(用含t的代数式表示);
(4)当点P表示的有理数与原点的距离是2个单位长度时,直接写出所有满足条件的t值.
(1)求t=1时点P表示的有理数;
(2)求点P与点B重合时的t值;
(3)在点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中,求点P与点A的距离(用含t的代数式表示);
(4)当点P表示的有理数与原点的距离是2个单位长度时,直接写出所有满足条件的t值.
▼优质解答
答案和解析
(1)-6+2×1=-4,当t=1时,t=1时点P表示的有理数是-4;
(2)点P与点B重合,即PA=BA=4-(-6)=10,
由路程除以速度,得
t=10÷2=5(s);
(3)当0≤t≤5时,点P与点A的距离2t,
当5 (4)点P表示的有理数与原点的距离是2个单位长度,得P点表示的数是-2或2,
当P表示-2时,t=2或t=8;
当P表示2时,t=4或t=6.
(2)点P与点B重合,即PA=BA=4-(-6)=10,
由路程除以速度,得
t=10÷2=5(s);
(3)当0≤t≤5时,点P与点A的距离2t,
当5
当P表示-2时,t=2或t=8;
当P表示2时,t=4或t=6.
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