放在水平地面上的木板长1m放在水平地面上的长木板B长为1M,质量为2Kg,B与地面之间的动摩擦因数为0.2,一质量为3Kg的小铅块A放在B的左端,A、B之间的动摩擦因数为0.4,当A以3m/s的初速度向右运动

Question

放在水平地面上的木板长1m
放在水平地面上的长木板B长为1M,质量为2Kg,B与地面之间的动摩擦因数为0.2,一质量为3Kg的小铅块A放在B的左端,A、B之间的动摩擦因数为0.4,当A以3m/s的初速度向右运动之后,求最终A对地的位移和A对B的位移.
哪一位仁兄能帮我用惯性力方面的知识解一下这道题的,

Answer 1

运动第一阶段,A做减速运动,B做加速运动：
A收到B对A向左的动摩擦力f1=μ1m1g,
A的减速度a1=μ1g=0.4*10 = 4m/s^2
B受到A对B向右的动摩擦力gf1=μ1m1g,地面对A的动摩擦力f2=μ2(m1+m2)g
B的加速度a2 = [μ1mg-μ2(m1+m2)g]/m2 = [(μ1-μ2)m1/m2-μ2]g = [(0.4-.02)3/2-0.2]*10 = 1m/s^2
经过t1秒二者速度一致：v0-a1t1=a2t1,t1=v0/(a1+a2) = 3/(4+1) = 0.6s
此时共同速度v'=a2t1=1*0.6 = 0.6m/s
A位移S1=(v0+v')/2*t1 = (3+0.6)/2 * 0.6 = 0.54m
B位移S2=v'/2*t1 = 0.6/2 * 0.6 = 0.18m
第二阶段以v'=0.6m/s初速度做共同减速运动
共同减速度a'=μ2g=0.2*10=2m/s^2
共同运动距离S'=v'^2/(2a') = 0.6^2/(2*2) = 0.09m
最终A对地的位移 = S1+S' = 0.54+0.09 = 0.63m
A对B的位移 = S1-S2 = 0.54-0.18 = 0.36m