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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若（a方+c方-b方）tanB=ac,则角B的值为
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若（a方+c方-b方）tanB=ac,则角B的值为
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答案和解析
已知（a方+c方-b方）[(a²+c²-b²)/ac]*tanB=1
由余弦定理cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
所以(a²+c²-b²)/ac=2cosB
所以2cosB*tanB=1
2cosB*sinB/cosB=1
sinB=1/2
所以B=30或150度
由余弦定理cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
所以(a²+c²-b²)/ac=2cosB
所以2cosB*tanB=1
2cosB*sinB/cosB=1
sinB=1/2
所以B=30或150度
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