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有这样一个问题:探究函数y=-x+2+|x|的图象与性质.小军根据学习函数的经验,对函数y=-x+2+|x|的图象与性质进行了探究.下
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有这样一个问题:探究函数y=-
+|x|的图象与性质.
小军根据学习函数的经验,对函数y=-
+|x|的图象与性质进行了探究.
下面是小军的探究过程,请补充完整:
(1)函数y=-
+|x|的自变量x的取值范围是___;
(2)表是y与x的几组对应值
在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;
(3)观察图象,函数的最小值是___;
(4)进一步探究,结合函数的图象,写出该函数的一条性质(函数最小值除外):___.
| x+2 |
小军根据学习函数的经验,对函数y=-
| x+2 |
下面是小军的探究过程,请补充完整:
(1)函数y=-
| x+2 |
(2)表是y与x的几组对应值
x | -2 | -1.9 | -1.5 | -1 | -0.5 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | 2 | 1.60 | 0.80 | 0 | -0.72 | -1.41 | -0.37 | 0 | 0.76 | 1.55 | … |
(3)观察图象,函数的最小值是___;
(4)进一步探究,结合函数的图象,写出该函数的一条性质(函数最小值除外):___.
▼优质解答
答案和解析
(1)由x+2≥0,得,x≥-2,
∴函数y=-
+|x|的自变量x的取值范围是x≥-2,
故答案为:x≥-2;
(2)该函数的图象如图所示;
(3)由图象得,函数的最小值是-
;
故答案为:-
;
(4)该函数的其它性质:当-2≤x<0时,y随x的增大而减小;
故答案为:当-2≤x<0时,y随x的增大而减小.
∴函数y=-
x+2 |
故答案为:x≥-2;
(2)该函数的图象如图所示;
(3)由图象得,函数的最小值是-
2 |
故答案为:-
2 |
(4)该函数的其它性质:当-2≤x<0时,y随x的增大而减小;
故答案为:当-2≤x<0时,y随x的增大而减小.
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