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如图,某仓储中心有一斜坡AB,其坡度为i=1:2,顶部B处的高BC为8m,A、C在同一水平地面上.(1)求斜坡的水平宽度AC;(2)矩形DEFG为长方体货柜的侧面图,其中DE=4m,EF=5m,将该货柜沿斜
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如图,某仓储中心有一斜坡AB,其坡度为i=1:2,顶部B处的高BC为8m,A、C在同一水平地面上.
(1)求斜坡的水平宽度AC;
(2)矩形DEFG为长方体货柜的侧面图,其中DE=4m,EF=5m,将该货柜沿斜坡向上运送,当AE=7m时,求点G到地面的垂直高度.
(1)求斜坡的水平宽度AC;
(2)矩形DEFG为长方体货柜的侧面图,其中DE=4m,EF=5m,将该货柜沿斜坡向上运送,当AE=7m时,求点G到地面的垂直高度.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵坡度为i=1:2,BC=8m,
∴AC=8×2=16m;
(2)作GH⊥AC,垂足为H,且与AB相交于I,
∵∠GFI=∠AHI=90°,∠GIF=∠AIH,
∴∠FGI=∠IAH,
∴tan∠FGI=
,
∵GF=DE=4,
∴FI=2,
∴GI=2
,EI=3,
∴AI=10,
设HI=x,则AH=2x,
∴x2+(2x)2=102,
∴x=2
,即HI=2
,
∴GH=4
m,
答:点G到地面的垂直高度为4
m.
∴AC=8×2=16m;
(2)作GH⊥AC,垂足为H,且与AB相交于I,
∵∠GFI=∠AHI=90°,∠GIF=∠AIH,
∴∠FGI=∠IAH,
∴tan∠FGI=
1 |
2 |
∵GF=DE=4,
∴FI=2,
∴GI=2
5 |
∴AI=10,
设HI=x,则AH=2x,
∴x2+(2x)2=102,
∴x=2
5 |
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∴GH=4
5 |
答:点G到地面的垂直高度为4
5 |
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