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某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为[40,50],[50,60],…,
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某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为[40,50],[50,60],…,[80,90],[90,100]
(1)求频率分布图中a的值;
(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;
(3)从评分在[40,60]的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在[40,50]的概率.
(1)求频率分布图中a的值;
(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;
(3)从评分在[40,60]的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在[40,50]的概率.
▼优质解答
答案和解析
(1)因为(0.004+a+0.018+0.022×2+0.028)×10=1,解得a=0.006;
(2)由已知的频率分布直方图可知,50名受访职工评分不低于80的频率为(0.022+0.018)×10=0.4,所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为0.4;(3)受访职工中评分在[50,60)的有:50×0.006×10=3(人),记为A1,A2,A3;
受访职工评分在[40,50)的有:50×0.004×10=2(人),记为B1,B2.
从这5名受访职工中随机抽取2人,所有可能的结果共有10种,
分别是{A1,A2},{A1,A3},{A1,B1},{A1,B2},{A2,A3},{A2,B1},{A2,B2},{A3,B1},{A3,B2},{B1,B2},
又因为所抽取2人的评分都在[40,50)的结果有1种,即{B1,B2},
故所求的概率为P=
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(2)由已知的频率分布直方图可知,50名受访职工评分不低于80的频率为(0.022+0.018)×10=0.4,所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为0.4;(3)受访职工中评分在[50,60)的有:50×0.006×10=3(人),记为A1,A2,A3;
受访职工评分在[40,50)的有:50×0.004×10=2(人),记为B1,B2.
从这5名受访职工中随机抽取2人,所有可能的结果共有10种,
分别是{A1,A2},{A1,A3},{A1,B1},{A1,B2},{A2,A3},{A2,B1},{A2,B2},{A3,B1},{A3,B2},{B1,B2},
又因为所抽取2人的评分都在[40,50)的结果有1种,即{B1,B2},
故所求的概率为P=
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