太阳能热水器被广泛应用于现代生活．下表提供的是一装满水的太阳能热水器在太阳照射下的相关信息：太阳照射时间/h太阳能转换为水的内能的效率热水器最大水容量/L1050%100水升高的温度/

Question

太阳能热水器被广泛应用于现代生活．下表提供的是一装满水的太阳能热水器在太阳照射下的相关信息：

太阳照射时间/h	太阳能转换为水的内能的效率	热水器最大水容量/L
10	50%	100
水升高的温度/℃	水的比热容/[J•（kg•℃）-1]	水的密度/kg•m-3
60	4.2×103	1.0×103

请根据上表信息，求：
（1）热水器中水的质量．
（2）热水器中的水增加的内能．
（3）此次热水器接收的太阳能约为多少？如果这些能量由燃烧燃气来提供，则需多少燃气？（燃气的热值为4.2×10⁷J/kg）

Answer 1

（1）水的体积V=V=100L=0.1m³；
由ρ=(m)/(V)得，热水器中水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.1m³=100kg，
（2）热水器中的水增加的内能：
Q=Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×60℃=2.52×10⁷J；
（3）由η=(Q)/(Q总)可得，此次热水器接收的太阳能：
Q_总=(Q)/(η)=(2.52×107J)/(50%)=5.04×10⁷J；
由题意可知，Q_放=Q_总=5.04×10⁷J，
根据Q_放=mq可得，这些太阳能由燃气提供时可节约的燃气：
m=(Q放)/(q)=(5.04×107J)/(4.2×107J/kg)=1.2kg．
答：（1）热水器中水的质量为100kg．
（2）热水器中的水增加的内能为为2.52×10⁷J；
（3）此次热水器接收的太阳能约为5.04×10⁷J；如果这些太阳能燃气提供，至少可节约1.2kg的燃气．